Home / Thế Giới Game / Đề thi và Đáp Án toán khối b 2010, Đáp Án Đề thi cao Đẳng môn toán khối b năm 2010
Đề thi và Đáp Án toán khối b 2010, Đáp Án Đề thi cao Đẳng môn toán khối b năm 2010
- Lượt xem: 37,492 - liên kết tải: Tải về- Đề thi
Bạn đang xem: Đề thi và Đáp Án toán khối b 2010, Đáp Án Đề thi cao Đẳng môn toán khối b năm 2010
Xem thêm: Tải Bài Hát Người Và Ta (Feat. Thanh Huyền), Người Và Ta
Do đó: R =272.12a.2a=712a. 0,25 H A B C " A" B" CG D A E H G I Trang 3/4Câu Đáp án ĐiểmTa có: M ≥(ab + bc + ca)2+3(ab + bc + ca) +2 12( ) ab bc ca −++. 0,25 Đặt t = ab + bc + ca, ta có: 2()1 033 abc t++ ≤≤ =. Xét hàm 2() 3 2 1 2 f tt t t = ++ −trên 10;2⎡ ⎞⎟ ⎢⎣ ⎠, ta có: 2"( ) 2 312ft tt=+−−; 32""( ) 2(1 2 )ftt=−−≤0, dấu bởi chỉxảy ra trên t =0; suy ra "( ) f t nghịch thay đổi. 0,25 Xét trên đoạn 10;3⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ta có: 111 "( ) " 2 3 033 ft f⎛⎞ ≥=−> ⎜⎟⎝⎠, suy ra f(t) đồng đổi thay. Do đó: f(t) ≥ f(0) =2 ∀t ∈10;3⎡⎤ ⎢⎥ ⎣⎦. 0,25 V (1,0 điểm) Vì thế: M ≥ f(t) ≥2 ∀t ∈10;3⎡⎤ ⎢⎥ ⎣⎦; M =2, khi: ab = bc = ca, ab + bc + ca =0 cùng a + b + c =1 ⇔(a; b; c) là 1 trong các bộsố: (1; 0; 0), (0; 1; 0), (0; 0; 1). Do kia giá bán trịnhỏnhất của Mlà 2. 0,25 1. (1,0 điểm) Call Dlà điểm đối xứng của C(−4; 1) qua d: x + y −5 =0, suy ra tọa độ D(x; y) thỏa mãn: (4)(1)0415022xy xy+ −−= ⎧⎪⎨− + + −= ⎪⎩⇒ D(4; 9). 0,25 Điểm Aở trong đường tròn đường kính CD, đề nghị tọa độ A(x; y) thỏa mãn: 2250(5)32xyxy+−= ⎧⎪⎨+ −= ⎪⎩cùng với x >0, suy ra A(4; 1). 0,25 ⇒ AC =8 ⇒ AB =2SABCAC=6. Bở trong đường thẳng AD: x =4, suy ra tọa độ B(4; y) thỏa mãn: (y −1)2=36 ⇒ B(4; 7) hoặc B(4; −5). 0,25 Do dlà phân giác vào của góc A, phải ABJJJGcùng ADJJJGcùng phía, suy ra B(4; 7). Do đó, con đường thẳng BCgồm phương trình: 3x −4y +16 =0. 0,25 2.(1,0 điểm)Mặt phẳng (ABC) có phương trình: 11xyzbc + +=. 0,25 Mặt phẳng (ABC) vuông góc với khía cạnh phẳng (P): y − z +1 =0, suy ra: 1b−1c=0 (1). 0,25 Ta có: d(O, (ABC)) =13⇔22111 1bc ++=13⇔21b+21c=8 (2). 0,25 VI.a (2,0 điểm) Từ(1) và (2), bởi b, c >0 suy ra b = c =12. 0,25 Biểu diễn sốphức z = x + yibởi vì điểm M(x; y) vào khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, ta có: | z − i| =| (1 + i)z| ⇔| x +(y −1)i| =| (x − y) +(x + y)i| 0,25 ⇔ x2+(y −1)2=(x − y)2+(x + y)trăng tròn,25 ⇔ x2+ y2+2y −1 =0. 0,25 VII.a (1,0 điểm) Tập thích hợp điểm Mtrình diễn những sốphức zlà con đường tròn tất cả phương trình: x2+(y +1)2=2. 0,25 d A B D C Trang 4/4Câu Đáp án Điểm1.(1,0 điểm)Nhận thấy: F1(−1; 0) và F2(1; 0). Đường trực tiếp AF1tất cả phương trình: 13 3x y += . 0,25Mlà giao điểm tất cả tung độdương của AF1cùng với (E), suy ra: 231;3M⎛⎞ =⎜⎟ ⎝⎠ ⇒ MA = MF2 =233. 0,25 Do Nlà điểm đối xứng của F2qua Mđề nghị MF2 = MN, suy ra: MA = MF2 = MN. 0,25 Do đó con đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ANF2là con đường tròn trọng điểm M, bán kính MF2. Phương thơm trình (T): () 22 23 4133 xy⎛⎞ −+− = ⎜⎟ ⎝⎠. 0,25 2.(1,0 điểm) Đường trực tiếp ∆ đi qua điểm A(0; 1; 0) và tất cả vectơchỉphương thơm vG=(2; 1; 2). Do Mnằm trong trục hoành, buộc phải Mgồm tọa độ(t; 0; 0), suy ra: AMJJJJG=(t; −1; 0) ⇒ , vAM ⎡⎤ ⎣⎦GJJJJG=(2; 2t; − t −2) 0,25⇒d(M, ∆) =, vAMv⎡ ⎤⎣ ⎦G JJJJGG =25483tt+ +. 0,25Ta có: d(M, ∆) = OM ⇔25483tt+ +=| t| 0,25VI.b (2,0 điểm) ⇔ t2− t −2 =0 ⇔ t = −1 hoặc t =2. Suy ra: M(−1; 0; 0) hoặc M(2; 0; 0). 0,25Điều khiếu nại y >13, phương thơm trình thứtốt nhất của hệcho ta: 3y −1 =2x. 0,25 Do đó, hệ đang cho tương tự với: 22 312(3 1) 3 1 3xyyyy⎧ −= ⎪⎨−+−= ⎪⎩⇔2312630xyyy⎧ −= ⎪⎨− = ⎪⎩0,25 ⇔12212xy⎧=⎪⎨⎪=⎪⎩0,25 VII.b (1,0 điểm) ⇔11.2xy=− ⎧⎪⎨=⎪⎩0,25 ------------- Hết ------------- M y x A F1 F2 O N
Chuyên mục: Thế Giới Game
- Crúc ý: Các tệp tin đề tất cả format .PDF, nhằm đọc được bạn phải ứng dụng gọi PDF. Nếu các bạn chưa tồn tại, bạn có thể vào đó nhằm tải về
Bạn đang xem: Đề thi và Đáp Án toán khối b 2010, Đáp Án Đề thi cao Đẳng môn toán khối b năm 2010
Phiên bản Text
Trang 1/4BỘGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ĐỀCHÍNH THỨC ĐÁPhường. ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối hận B (Đáp án - thang điểm tất cả 04 trang) ĐÁP ÁN −THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm1.(1,0 điểm) •Tập xác định: R −1. •Sựđổi mới thiên: - Chiều biến đổi thiên: 21"(1)yx=+>0, ∀x ≠ −1. 0,25 Hàm số đồng biến trên những khoảng chừng (− ∞; −1) và (−1; + ∞). - Giới hạn với tiệm cận: lyên ổn lyên 2xxyy →−∞ →+∞= = ; tiệm cận ngang: y =2. (1)limxy−→−=+∞cùng (1)limxy+→−=−∞; tiệm cận đứng: x = −1. 0,25 - Bảng phát triển thành thiên: 0,25 • Đồthị: 0,25 2. (1,0 điểm)Pmùi hương trình hoành độgiao điểm: 211xx++= −2x + m⇔2x +1 =(x +1)(−2x + m) (vị x = −1 không là nghiệm pmùi hương trình) ⇔2x2+(4 − m)x +1 − m =0 (1). 0,25 ∆ = m2+8 >0 với đa số m, suy ra đường trực tiếp y = −2x + mluôn luôn giảm đồthị(C) tại hai điểm rõ ràng A, Bvới mọi m. 0,25 Điện thoại tư vấn A(x1; y1) cùng B(x2; y2), trong các số ấy x1với x2là những nghiệm của (1); y1 = −2x1 + mvới y2 = −2x2 + m. Ta có: d(O, AB) =||5mvà AB = ()( ) 22 12 12 xx yy −+− = ()212 12 520x xxx +− =25( 8)2m+. 0,25 I (2,0 điểm) SOAB =12AB. d(O, AB) =2|| 84mm+, suy ra: 2|| 84mm+= 3 ⇔ m = ±2. 0,25 x −∞ −1 + ∞" y + + y 2 2 +∞−∞2 −1 O x y 1 Trang 2/4Câu Đáp án Điểm1. (1,0 điểm)Phương trình đang mang lại tương tự với: 22sin cos sin cos 2 cos 2cos 2 0 xx x xx x − ++= 0,25 ⇔ cos 2 sin (cos 2) cos 2 0 xx x x + += ⇔ (sin cos 2) cos 2 0 xx x + +=(1). 0,25 Do phương thơm trình sin cos 2 0 xx++=vô nghiệm, nên: 0,25 (1) ⇔ cos 2 0 x= ⇔42 x kπ π=+(k ∈ Z). 0,25 2.(1,0 điểm) Điều kiện: 163x −≤≤. 0,25 Pmùi hương trình vẫn đến tương đương với: 2(3 1 4) (1 6 ) 3 14 5 0 xxxx + −+− −+ − −= 0,25 ⇔3( 5) 5( 5)(3 1) 0314 6 1xxxx xx−−++−+= ++ − +⇔ x =5 hoặc 31310 314 6 1xxx+ ++= ++ − +. 0,25 II (2,0 điểm) 31 1 310 ;63 314 6 1xx xx ⎡ ⎤+++>∀∈−⎢ ⎥++ − + ⎣ ⎦, cho nên phương thơm trình vẫn mang lại gồm nghiệm: x =5. 0,25 Đặt 2ln tx=+ , ta tất cả 1ddtxx= ; x =1 ⇒ t =2; x = e ⇒ t =3. 0,25 3222dtItt−=∫3322211d2d tt t t=−∫∫. 0,25 33222lntt=+ 0,25 III (1,0 điểm) 13ln32 =− + . 0,25 • Thểtích kăn năn lăng trụ. Hotline Dlà trung điểm BC, ta có: BC ⊥ AD ⇒ BC ⊥ " AD, suy ra: n"60 ADA=D. 0,25 Ta có: " AA= AD.tann" ADA =32a; SABC =234a. Do đó: 3." " "33 VS."8ABC A B C ABCaAA ==. 0,25 • Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứdiện GABC. hotline Hlà giữa trung tâm tam giác ABC, suy ra: GH// " AA ⇒ GH ⊥(ABC). call Ilà tâm khía cạnh cầu nước ngoài tiếp tứdiện GABC, ta có Ilà giao điểm của GHcùng với trung trực của AGtrong khía cạnh phẳng (AGH). hotline Elà trung điểm AG, ta có: R = GI =. GE GAGH=22GAGH. 0,25 IV (1,0 điểm) Ta có: GH ="3AA=2a; AH =33a; GA2= GH2+ AH2=2712a.Xem thêm: Tải Bài Hát Người Và Ta (Feat. Thanh Huyền), Người Và Ta
Do đó: R =272.12a.2a=712a. 0,25 H A B C " A" B" CG D A E H G I Trang 3/4Câu Đáp án ĐiểmTa có: M ≥(ab + bc + ca)2+3(ab + bc + ca) +2 12( ) ab bc ca −++. 0,25 Đặt t = ab + bc + ca, ta có: 2()1 033 abc t++ ≤≤ =. Xét hàm 2() 3 2 1 2 f tt t t = ++ −trên 10;2⎡ ⎞⎟ ⎢⎣ ⎠, ta có: 2"( ) 2 312ft tt=+−−; 32""( ) 2(1 2 )ftt=−−≤0, dấu bởi chỉxảy ra trên t =0; suy ra "( ) f t nghịch thay đổi. 0,25 Xét trên đoạn 10;3⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ta có: 111 "( ) " 2 3 033 ft f⎛⎞ ≥=−> ⎜⎟⎝⎠, suy ra f(t) đồng đổi thay. Do đó: f(t) ≥ f(0) =2 ∀t ∈10;3⎡⎤ ⎢⎥ ⎣⎦. 0,25 V (1,0 điểm) Vì thế: M ≥ f(t) ≥2 ∀t ∈10;3⎡⎤ ⎢⎥ ⎣⎦; M =2, khi: ab = bc = ca, ab + bc + ca =0 cùng a + b + c =1 ⇔(a; b; c) là 1 trong các bộsố: (1; 0; 0), (0; 1; 0), (0; 0; 1). Do kia giá bán trịnhỏnhất của Mlà 2. 0,25 1. (1,0 điểm) Call Dlà điểm đối xứng của C(−4; 1) qua d: x + y −5 =0, suy ra tọa độ D(x; y) thỏa mãn: (4)(1)0415022xy xy+ −−= ⎧⎪⎨− + + −= ⎪⎩⇒ D(4; 9). 0,25 Điểm Aở trong đường tròn đường kính CD, đề nghị tọa độ A(x; y) thỏa mãn: 2250(5)32xyxy+−= ⎧⎪⎨+ −= ⎪⎩cùng với x >0, suy ra A(4; 1). 0,25 ⇒ AC =8 ⇒ AB =2SABCAC=6. Bở trong đường thẳng AD: x =4, suy ra tọa độ B(4; y) thỏa mãn: (y −1)2=36 ⇒ B(4; 7) hoặc B(4; −5). 0,25 Do dlà phân giác vào của góc A, phải ABJJJGcùng ADJJJGcùng phía, suy ra B(4; 7). Do đó, con đường thẳng BCgồm phương trình: 3x −4y +16 =0. 0,25 2.(1,0 điểm)Mặt phẳng (ABC) có phương trình: 11xyzbc + +=. 0,25 Mặt phẳng (ABC) vuông góc với khía cạnh phẳng (P): y − z +1 =0, suy ra: 1b−1c=0 (1). 0,25 Ta có: d(O, (ABC)) =13⇔22111 1bc ++=13⇔21b+21c=8 (2). 0,25 VI.a (2,0 điểm) Từ(1) và (2), bởi b, c >0 suy ra b = c =12. 0,25 Biểu diễn sốphức z = x + yibởi vì điểm M(x; y) vào khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, ta có: | z − i| =| (1 + i)z| ⇔| x +(y −1)i| =| (x − y) +(x + y)i| 0,25 ⇔ x2+(y −1)2=(x − y)2+(x + y)trăng tròn,25 ⇔ x2+ y2+2y −1 =0. 0,25 VII.a (1,0 điểm) Tập thích hợp điểm Mtrình diễn những sốphức zlà con đường tròn tất cả phương trình: x2+(y +1)2=2. 0,25 d A B D C Trang 4/4Câu Đáp án Điểm1.(1,0 điểm)Nhận thấy: F1(−1; 0) và F2(1; 0). Đường trực tiếp AF1tất cả phương trình: 13 3x y += . 0,25Mlà giao điểm tất cả tung độdương của AF1cùng với (E), suy ra: 231;3M⎛⎞ =⎜⎟ ⎝⎠ ⇒ MA = MF2 =233. 0,25 Do Nlà điểm đối xứng của F2qua Mđề nghị MF2 = MN, suy ra: MA = MF2 = MN. 0,25 Do đó con đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ANF2là con đường tròn trọng điểm M, bán kính MF2. Phương thơm trình (T): () 22 23 4133 xy⎛⎞ −+− = ⎜⎟ ⎝⎠. 0,25 2.(1,0 điểm) Đường trực tiếp ∆ đi qua điểm A(0; 1; 0) và tất cả vectơchỉphương thơm vG=(2; 1; 2). Do Mnằm trong trục hoành, buộc phải Mgồm tọa độ(t; 0; 0), suy ra: AMJJJJG=(t; −1; 0) ⇒ , vAM ⎡⎤ ⎣⎦GJJJJG=(2; 2t; − t −2) 0,25⇒d(M, ∆) =, vAMv⎡ ⎤⎣ ⎦G JJJJGG =25483tt+ +. 0,25Ta có: d(M, ∆) = OM ⇔25483tt+ +=| t| 0,25VI.b (2,0 điểm) ⇔ t2− t −2 =0 ⇔ t = −1 hoặc t =2. Suy ra: M(−1; 0; 0) hoặc M(2; 0; 0). 0,25Điều khiếu nại y >13, phương thơm trình thứtốt nhất của hệcho ta: 3y −1 =2x. 0,25 Do đó, hệ đang cho tương tự với: 22 312(3 1) 3 1 3xyyyy⎧ −= ⎪⎨−+−= ⎪⎩⇔2312630xyyy⎧ −= ⎪⎨− = ⎪⎩0,25 ⇔12212xy⎧=⎪⎨⎪=⎪⎩0,25 VII.b (1,0 điểm) ⇔11.2xy=− ⎧⎪⎨=⎪⎩0,25 ------------- Hết ------------- M y x A F1 F2 O N
Chuyên mục: Thế Giới Game
